∀ n p, O < p ⇒ (mod n p) = (mod (mod n p) p)

Theorem mod_mod : forall (n:nat.nat), forall (p:nat.nat), (nat.lt nat.O p) -> logic.eq (nat.nat) (div_mod.mod n p) (div_mod.mod (div_mod.mod n p) p).

theorem mod_mod : \forall (n:nat). \forall (p:nat). ((lt) (O) p) -> (eq) (nat) ((mod) n p) ((mod) ((mod) n p) p).

theorem mod_mod : forall (n:nat.nat) , forall (p:nat.nat) , ((((nat.lt_) ) ((nat.O) )) (p)) -> (((logic.eq_) (nat.nat)) ((((div_mod.mod) ) (n)) (p))) ((((div_mod.mod) ) ((((div_mod.mod) ) (n)) (p))) (p)).

mod_mod : LEMMA (FORALL(n:nat_sttfa_th.sttfa_nat):(FORALL(p:nat_sttfa_th.sttfa_nat):(nat_sttfa_th.lt(nat_sttfa_th.sttfa_O)(p) => logic_sttfa_th.eq[nat_sttfa_th.sttfa_nat](div_mod_sttfa_th.mod(n)(p))(div_mod_sttfa_th.mod(div_mod_sttfa_th.mod(n)(p))(p)))))

Printing for OpenTheory is not working at the moment.